市場調查的數據分析(ppt)
第五章 市場調查的數據分析
市場調查數據分析的基本方法
假設檢驗法
方差分析法
聚類分析法
判別分析法
5.1 市場調查數據分析的基本方法
頻數、頻率分析
數據集中趨勢分析
算術平均數
中位數
眾數
數據分散趨勢分析
全距（極差）
四分位差
標準差
5.1.1 頻數、頻率分析（1）
例1：假設有樣本數據
5.1.1 頻數、頻率分析（2）



5.1.1 頻數、頻率分析（3）
5.1.2 算術平均數
未分組數據的平均數計算


分組數據的平均數計算


上例的計算結果
5.1.3 中位數的計算（1）
未分組數據的中位數計算
對所有數據進行排序，當數據量為奇數時，取中間數為中位數，當數據量為偶數時，取最中間兩位數的平均數為中位數。上例中數據量為100，是偶數，所以應取排序后第50位數和第51位數的平均值作為中位數。第50位數是3，第51位數也是3，所以中位數為3。
5.1.3 中位數的計算（2）
分組數據的中位數計算
下式中L為中位數所在組的下限值，fm為中位數所在組的組頻數， Sm-1為至中位數組時累計總頻數，h為組距。
5.1.3 中位數的計算（3）
例2：假設有分組數據如下（銷售額單位為萬元）
5.1.3 中位數的計算（4）
依據公式



例2的中位數為

5.1.4 眾數的計算
未分組數據的眾數為出現次數最多的數。
分組數據的眾數依據下式計算獲得。
表達式中△1表示眾數所在組與前一組的頻數差，△2表示眾數所在組與后一組的頻數差。依據公式，例2分組數據的眾數為104.29萬元。

5.1.5 全距（極差）的計算
全距指的是樣本數據中最大值與最小值之間的距離，因而也叫極差。例1中最小值為1，最大值為6，因而全距為6-1=5。
5.1.6 四分位差的計算
四分位差是一種按照位置來測定數據離散趨勢的計量方法，它只取決于位于樣本排序后中間50%位置內數據的差異程度。即第一個四分位與第三個四分位數據之間的差異。例2的四分位差計算過程如下
5.1.7 標準差的計算（1）
未分組數據的標準差計算
5.1.7 標準差的計算（2）
分組數據的標準差的計算
5.2 市場調查數據的假設檢驗
參數假設檢驗
U檢驗
t檢驗
非參數檢驗
5.2.1 U檢驗
當樣本容量大于30時，可以采用U檢驗。
均值檢驗
百分比檢驗
雙樣本平均數差異的檢驗
雙樣本百分比差異的檢驗
均 值 檢 驗（U）
假設有

選取統(tǒng)計量


設定顯著性水平 查表得到

根據U的計算結果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接
受H0，否則拒絕H0 。

百 分 比 檢 驗（U）
假設有

選取統(tǒng)計量


設定顯著性水平 查表得到

根據U的計算結果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接
受H0，否則拒絕H0 。


雙樣本平均數差異的檢驗（U）
假設有

選取統(tǒng)計量



設定顯著性水平 查表得到

根據U的計算結果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接
受H0，否則拒絕H0 。
雙樣本百分比差異的檢驗（U）
假設有

選取統(tǒng)計量



設定顯著性水平 查表得到

根據U的計算結果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接
受H0，否則拒絕H0 。


5.2.2 t檢驗
當樣本容量小于30時，不可以使用U檢驗，而需要使用t檢驗。
均值檢驗
均值差異的檢驗
百分比差異的檢驗
均 值 檢 驗（t）
假設有

選取統(tǒng)計量



設定顯著性水平 查表得到
根據t的計算結果，比較t的絕對值與 的大小。若有
則接受H0，否則拒絕H0 。


均值差異的檢驗（t）
假設有

選取統(tǒng)計量



設定顯著性水平 查表得到
根據t的計算結果，比較t的絕對值與 的大小。若有
則接受H0，否則拒絕H0 。


百分比差異的檢驗（t）
假設有

選取統(tǒng)計量



設定顯著性水平 查表得到
根據t的計算結果，比較t的絕對值與 的大小。若有
則接受H0，否則拒絕H0 。



5.2.3 非參數檢驗（X2）
在市場調查中常獲得一些量表數據，對量表數據求取平均數與方差都是毫無意義的。對量表數據的處理更適宜于采用非參數檢驗方法。非參數檢驗中常用的方法是X2檢驗。 X2檢驗的統(tǒng)計量是

上述統(tǒng)計量中， 表示第 類別在樣本中實際出現的次數，表示期望出現的次數， 為類別數。
5.3 市場調查的方差分析
單因素方差分析
雙因素方差分析
5.3.1 單因素方差分析（1）
單因素方差分析研究一個因素在不同水平下對研究對象影響的顯著性。單因素方差分析的數據表如下：
5.3.1 單因素方差分析（2）
單因素方差分析的一般形式
5.3.1 單因素方差分析（3）
單因素方差分析的數學計算表達式

5.3.1 單因素方差分析（4）
例
5.3.1 單因素方差分析（5）
5.3.1 單因素方差分析（6）
查表求得 的值。比較 與 的大小。若有 ，則認為因素無顯著性影響。反之則認為影響較顯著。本例中n=3, m=5。
5.3.2 雙因素方差分析（1）
雙因素方差分析分析兩個同時存在的因素在不同水平狀態(tài)下獨立作用對分析對象的影響的顯著性。雙因素分析的常用數據表
5.3.2 雙因素方差分析（2）
雙因素方差分析表
5.3.2 雙因素方差分析（3）
雙因素方差分析的數學表達式
5.3.2 雙因素方差分析（4）
例
5.3.2 雙因素方差分析（5）
5.3.2 雙因素方差分析（6）
5.3.2 雙因素方差分析（7）
查表求得 的值。比較 與 、 的大小。若有 ，則認為因素A無顯著性影響；反之則認為影響較顯著。若有 ，則認為因素B無顯著性影響；反之則認為影響較顯著。
5.4 因子聚類分析
距離聚類法
最短距離法
最長距離法
相關系數聚類法
5.4.1 最短距離聚類法（1）
計算樣本間距離，并列出初始距離矩陣。
選取初始距離矩陣中的最小值，并對該值對應的樣本進行類合并。
根據最小值原則計算新合并樣本與其他樣本之間的距離，列出新的距離矩陣。
重復上述步驟，直至所有樣本被全部合并為一類。
5.4.1 最短距離聚類法（2）
例
假設有樣本數據如下，請對樣本進行分類。
5.4.1 最短距離聚類法（3）
初始距離矩陣
5.4.1 最短距離聚類法（4）
5.4.2 最長距離聚類法（1）
計算樣本間距離，并列出初始距離矩陣。
選取初始距離矩陣中的最小值，并對該值對應的樣本進行類合并。
根據最大值原則計算新合并樣本與其他樣本之間的距離，列出新的距離矩陣。
重復上述步驟，直至所有樣本被全部合并為一類。
5.4.2 最長距離聚類法（2）
同上例
初始距離矩陣
5.4.2 最長距離聚類法（3）

5.4.3 相關系數聚類法（1）
被聚類的對象 、 的相關系數可以由下式計算獲得
5.4.3 相關系數聚類法（2）
樣本相關系數表
5.4.3 相關系數聚類法（3）
找出每列中最大的相關系數
5.4.3 相關系數聚類法（4）
找出各列最大相關系數中的最大值
5.4.3 相關系數聚類法（5）
合并X2、 X3、 X4、 X6。






重復上述步驟，合并X1、 X5、 X7。
5.5 因子判別分析
判別分析法的目的是判別給定樣本是否屬于假定的類型。判別分析法的核心是建立判別函數。常用的判別函數為多元線性判別函數。其形式如下
5.5.1 判別函數的建立（1）
例
假設有下列原始數據，請建立判別函數，判別假定的分組是否正確。
5.5.1 判別函數的建立（2）
第一步：計算A、B兩組相應指標數據平均值

5.5.1 判別函數的建立（3）
第二步：計算組間平均值的差。




即有

5.5.1 判別函數的建立（4）
第三步：計算A、B兩組資料的離差矩陣。
5.5.1 判別函數的建立（5）
第四步：計算離差矩陣CA、 CB的共變異矩陣。
5.5.1 判別函數的建立（6）
第五步：計算A、B兩組資料的聯(lián)合共變異矩陣。
5.5.1 判別函數的建立（7）
第六步：求聯(lián)合共變異矩陣U的逆矩陣U-1。
5.5.1 判別函數的建立（8）
第七步：求判別方程的系數b。
5.5.1 判別函數的建立（9）
第八步：根據上述系數矩陣建立判別函數。


根據判別表達式可知：
產品款式對分組判別的影響最為顯著，產品包裝其次，而產品的性能對判別的影響不顯著。
5.5.1 判別函數的建立（10）
第九步：求判別函數Yc臨界值。
5.5.1 判別函數的建立（11）
第十步：判別分組的正確性。
5.5.1 判別函數的建立（12）
第十一步：判別檢驗。







故接受原假設。

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